二维前缀和是一维前缀和的扩展，三维前缀和则是二维的基础上再加一维 三维前缀和 求三维前缀和数组，可以分别对 x，y，z 维进行求和。二维同样也可以分别对 x，y 维进行求和，只是我们很少这样去做。 具体来说 : 1234567891011121314for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++)for(int k=1; k<=h; k++)mat[i][j][k] += mat[i-1][j][k];for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++)for(int k=1; k<=h; k++)mat[i][j][k] += mat[i][j-1][k];for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=m; j++)for(int k=1; k<=h; k++)mat[i][j][k] += mat[i][j][k-1]; 还有一种容斥的方法也可以求这个，不过比较复杂 : 123456789101112 ...

前言 在不要求实时更新数组的情况下，差分是非常有用思想。相较于一阶差分的区间加，二阶差分可以进行更复杂的操作，比如将一个区间加上等差数列，或是一次性对多个特殊区间进行区间加操作。 二阶差分是一阶差分的扩展，相应的，还有更高阶数的差分，可以用来区间加多项式 前置知识 一阶差分 一阶差分可以 O(1) 实现区间加操作，最后 O(n) 求出原数组。如要求 al…ar 都加 v，则diff[l]+=v, diff[r+1]-=v即可。 同理，在二维的情况下也可以 O(1) 实现矩形区域加，最后 O(nm) 求出原数组。具体来说若 [x1, x2] × [y1, y2] 的二维区域都加 v，则diff[x1][y1]+=v, diff[x2+1][y1]-=v, diff[x1][y2+1]-=v, diff[x_2+1][y_2+1]+=v即可。 二阶差分 若每次操作要将 [l + xd1, r + xd2] 这样的一堆区间每个区间都加 v，一阶差分每次操作时间复杂度 O(x)。对于这样的问题，二阶差分可以优化为 O(k + n)，k 为操作次数。 我们先考虑 ...

Fujian CCPC 2025 - invitational & Fujian CPC 2025/08/20 本场难度 Eazy：M 致谢 Easy-medium：G 炒股高手、J 构造大师CFJ、K VERTeX Medium：C 中位数、E 卡牌游戏、H 难以控制的火箭滑板、I 割 点 Medium-hard：D 二叉树、L 众数、B XCPC、F 帕累托前沿 Hard：A we are watching you! 赛时做题 M, K, J, L 补题 H, G, E, C 尝试/未补出 B 已会未写 UPD : B 题已 AC, 解析详见二阶差分 历程 一开始看 B 题，放弃后不知道为什么一直以为这是 G(某签题)，就导致比赛结束都没写这道签。H 题，吃饭快点就过了 ( 。C 题二分看不出来，虽然补了之后发现真的简单。 Shenyang ICPC 2024 - regional 2025/08/22 本场难度 Easy：J Medium-Easy：B、D、E、M(+) Medium：A(+)、G( ...

HELLO AMIR ! ! ! pixiv - Ashima 路径不统一导致的图片引用问题 问题来源 hexo 部署网页是以 public 为根目录的, 图片文件在 public/images 里, 也就是引用图片要用 /images/… 路径 而本地写文章在 _post 文件夹, images 和 _post 同级, 在本地引用要用 ../images/… 路径 这就导致的路径冲突, 本地和网站无法同时看到图片 解决办法 简单粗暴的方法，直接将图片托管在图床，用网链解决一切问题 官方方法，建一个文章同名资源文件夹，用 !()[post/xx.png] 引用